На голосовании по поправкам могли быть самые большие фальсификации в новейшей истории. Сергей Шпилькин считает, что «за» проголосовало около 30% россиян

Ученые, изучающие статистику российских выборов, считают, что общероссийское голосование по поправкам к Конституции было самым нечестным с 2000 года. Это подтверждают сразу несколько «тестов»: с точки зрения статистики, результаты голосования на многих участках не могут быть объяснены какими-либо реальными процессами честного голосования. Единственное объяснение — они были так или иначе изменены теми, кто эти результаты подсчитывал, говорят ученые. Согласно официальным данным ЦИК, поправки к Конституции были одобрены чуть более чем половиной граждан, имеющих право голоса. Но если исключить все «лишние» голоса на участках, которые не проходят статистические «тесты», получится, что за поправки проголосовало менее трети всех избирателей.

Кто считает статистику выборов? Как можно из официальных цифр понять, что где-то были фальсификации?

Российские ученые — физики, социологи, экономисты — разработали теорию статистического анализа выборов еще в 1990-е. Идея состоит в том, что результаты честного голосования, основанные на подсчете реально поданных голосов, и те, которые подбирались «вручную» (то есть фальсифицированные), выглядят по-разному. С конца 2000-х самым известным исследователем статистики российских выборов стал физик Сергей Шпилькин.

Согласно теории Шпилькина, есть несколько «тестов», позволяющих выявить возможные фальсификации:

• Рост доли голосов, поданных за лидера голосования при высокой явке на участке (относительно доли, наблюдаемой на участках с более низкой явкой). Он может свидетельствовать о вбросе оставшихся неиспользованными бюллетеней в пользу лидера. При честном подсчете доли голосов за лидера и остальных должны быть пропорциональны при любой явке, считают ученые.
• Распределение избирательных участков по голосам и явке таким образом, что видны два «кластера» — с относительно низкой явкой и относительно низкой долей голосов за лидера и очень высокой явкой и высоким результатом лидера. В этом случае средний результат по региону и всей стране может лежать в «разреженной» середине между этими кластерами. Это может указывать на то, что результаты на участках из кластера с высокой явкой вручную подбирались так, чтобы повысить среднее значение по региону и стране.
• На участках (обычно — с высокой явкой) особенно часто встречаются результаты голосования и явки, кратные 5% или равные любому повторяющемуся числу. На графиках они выглядят как пила с зубцами-вершинами, например, на 65%, 70% и 75% или как прямая линия, привязанная к какому-либо числу (например, на 140 участках в Саратове на думских выборах 2016 года за «Единую Россию» «проголосовали» около 62% избирателей). Это может означать, что избирательные комиссии подгоняли результат к известному им числу.

И что было на нынешнем голосовании?

Сергей Шпилькин и его коллеги выявили, что по всем трем «тестам» общероссийское голосование стало самым фальсифицированным в российской истории:

• На многих участках в более чем половине регионов начиная с явки в 50% число голосов «за» растет явно быстрее, чем число голосов «против».
• На графике распределения голосов и явки четко видно два кластера: вокруг явки в 45% — 65% «за» и 35% «против»; вокруг явки от 80 до 100% — голосов «за» от 70 до 100%. Средний по стране результат — явку около 65% и долю голосов за в 77% показали лишь немногие участки. На графике в этой области видно одно плотное пятно — это результаты участков из Казани.

• Два кластера и непропорциональный рост голосов «за» на участках с высокой явкой выявлены, в том числе, в Москве, где в предыдущие несколько последних выборов официальные результаты выглядели относительно реалистичными. Это стало возможно, вероятно, из-за особенностей голосования: оно проходило несколько дней и большая часть голосов была подана удаленно — без контроля со стороны наблюдателей.

• Наконец, график распределения выглядит как пила с большими «зубцами», соответствующими явке в 65, 70, 75, 80, 85 и 90%. По этому показателю, как утверждают ученые, голосование по поправкам обошло все предыдущие выборы этого века.

И что это значит? На самом деле россияне не поддержали поправки?

Если верить модели Шпилькина, реально «за» проголосовали 65% тех, кто пришел на участки или заполнил электронный бюллетень (официальный результат — 77,92%). Реальная явка составила около 45% (официально — 67,97%). Таким образом, поправки поддержали не 52,95% всех имеющих право голоса или 57,7 миллиона человек, как утверждает Центризбирком, а около 30% граждан (32 миллиона). Речь может идти более чем о 20 миллионах «приписанных» голосов «за».

А можно ли объяснить странную статистику иначе?

С одной стороны, понятно, что модель Шпилькина имеет ограничения: так, распределение явки в реальности не должно быть нормальным, как предполагает модель. Это значит, что модель может считать фальсификацией искажения, которые теоретически могли быть вызваны неоднородностями в распределении избирателей по участкам. Однако этими неоднородностями все равно нельзя объяснить официальные результаты выборов последних 16 лет.

Любопытно, что многие фальсификации алгоритм модели может, наоборот, не улавливать: например, он считает «реалистичным» голосование во многих республиках Кавказа, где явку под 100% почти с полным одобрением кандидата власти зачастую демонстрируют почти все участки — для того, чтобы в них усомниться, просто нет «честных» участков для сравнения.